Question

14 учеников на олимпиаде решили 58 задач.Однако известно что среди них есть ученики которые решившие 2 задачи 3 задачи 4 задачи.Докажи что есть ученики
решившие не менее 5 задач.

Answer 1

Если хотя бы по одному ученику решили 2 и 3 задачи, а остальные 12 решили по 4 задачи, то всего они решили
2 + 3 + 4*12 = 5 + 48 = 53 задачи.
А всего решено 58 задач. 
Значит, кто-то решил 5 задач или больше.