Question

Найти производные dy/dx заданных функций:
а) y= (2x+1)^1/4
б) y=ln(3x - 5) * e^-2x
в) y=(2x+5)/(1 + sin2x)
г) y=arctgx^3

Answer 1

a)
$frac{dy}{dx}=left((2x+1)^{frac{1}{4}}right)'=(2x+1)^{-frac{3}{4}}(2x+1)'=frac{2}{(2x+1)^{frac{3}{4}}}$
б)
$frac{dy}{dx}=left(ln(3x-5)cdot{e^{-2x}}right)'=ln(3x-5)left(e^{-2x}right)'+left(ln(3x-5)right)'{<span>e^{-2x}}=ln(3x-5)e^{-2x}(-2x)'+frac{(3x)'}{3x-5}e^{-2x}=frac{3}{3x-5}e^{-2x}-2e^{-2x}ln(3x-5)</span>$

Answer 2

Под буквой А) забыли на степень умножить(1/4)