Question

в шаре радиуса 10 см проведено сечение найти радиус сечения, если расстояние от центра шара до сечения равна 10 см

Answer 1

Если радиус шара 10 см, то расстояние между центром шара и сечением возможно только в одном случае - когда это "сечение" касается шара только в одной точке на поверхности и, в таком случае, площадь этого сечения - 0.
Или условие записано неверно.

Answer 2

расстояние от центра шара до сечения равно 8см

Answer 3

простите ошиблась в первом случае

Answer 4

Тогда так. Представим, что это сечение проходит вертикально, а мы смотрим на шар сверху - тогда сечение спроецируется в хорду. Проведём радиусы от центра окружности к точкам пересечения хорды с окружностью. Мы знаем, что эти радиусы равны 10. Расстояние же от центра до сечения (8) будет высотой равнобедренного треугольника, образованного этими радиусами и проекцией сечения. Так как он равнобедренный, высота будет и медианой и проекция сечения разделится пополам. Найдём эту половину по теореме.. 

Answer 5

.. Пифагора (назовём её r):

Answer 6

r = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36 = 6^2. Так как образовавшееся сечение будет представлять собой окружность, получившийся r - это и есть её радиус.