Question

((sin5a-sina)/2cos3a)*ctg-1
упростить

Answer 1

$(frac{sin5a-sina}{2cos3a})*ctga-1\ sin5a-sina=2sinfrac{5a-a}{2}cosfrac{5a+a}{2}=2sin2acos3a;\(frac{2sin2acos3a}{2cos3a})*ctga-1=(sin2a)*ctga-1=\(2sinacosa)*frac{cosa}{sina}-1=2cos^2a-1=cos2a.$

Формулы sin2a и cos2a:
$sin2a=2sinacos2a\cos2a=cos^2a-sin^2a=cos^2a-(1-cos^2a)=2cos^2a-1$