Question

решите уравнение : log3 x+4log9 x=9

Answer 1

ОДЗ: х>0

x∈(0; +∞)

$log_3x+4log_9x=9\\log_3x+log_{3^2}x^4=9\\log_3x+log_3x^2=9\\log_3(x*x^2)=9\\ log_3x^3=9\\3log_3x=9\\log_3x=3\\x=3^3\\x=27$

Формулы для решения:

$log_{a^k}b=frac{1}{k}log_ab\ \ log_{a}b^n=n*log_ab\ \ log_ab+log_ac=log_a(bc)$