Question

уравнения
$2*81^{x} - 3* 16^{x} = 36^{x}$

Answer 1

2*81^x-3*16^x=36^x |: 36^x
2*(81^x:36^x)-3*(16^x:36^x)=36^x:36^x
2*(81/36)^x-3*(16/36)^x=1
2*(9/4)^x-3*(4/9)^x=1
замена переменных: (9/4)^x=t, t>0
2t-3/t=1 |*t
2t²-t-3=0. t₁=-1, -1<0 посторонний корень
t₂=3/2
обратная замена:
t=3/2. (9/4)^x=3/2. ((3/2)²)^x=(3/2)⁻¹. 2x=-1. x=-0,5