Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ,
sin 5x+sinx+2sin(^2)x=1

Answer 1

$sin5x+sinx+2sin^2x=1\(sin5x+sinx)-(1-2sin^2x)=0\sin5x+sinx=2sin3xcos2x;\1-2sin^2x=cos2x;\2sin3xcos2x-cos2x=0\cos2x(2sin3x-1)=0\\1)cos2x=0\2x=frac{pi}{2}+pi n\x=frac{pi}{4}+frac{pi n}{2}, ; nin Z;\\2)2sin3x-1=0\sin3x=frac{1}{2}\3x=(-1)^nfrac{pi}{6}+pi k\x=(-1)^nfrac{pi}{18}+frac{pi k}{3}, ; lin Z.$