Question

В равнобедренной трапеции диагональ,равна 7 корень из 2 см, образуется с основанием 45 градусов.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Проведем высоту BН. Рассмотрим трекгольник АBН. угол BАН=углу АBН (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов). отсюда следует,что  АН=BН=7(по теореме пифагора) S=((BC+AD)/2)*h. АК=HD (трапеция равнобедренная) - Возьмем за Х. ВС=7-Х. S=((7-X+7+X)/2)*7=49

Answer 2

Пусть АВСД - трапеция, АД - нижнее основание. СЕ - высота 

Тогда треугольник АЕС - равнобедренный прямоугольный треугольник (угол Е - прямой, остальные - по 45). Тогда катеты равны, то есть АЕ =СЕ =12. Пусть ЕД =х. Тогда ВС=12-х.

Площадь трапеции равна: S= (1/2)*(BC+AD)*CE= (1/2)*(12-x + 12+x)*12 = 144 (кв. см)