Question

Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность

 

Answer 1

в правильном 6-угольнике сторона = R описанной окружности => 6R = 48 => R = 8

диагональ вписанного квадрата = 2R

по т.Пифагора 2a^2 = (2R)^2 --- где a - сторона квадрата

a^2 = 2R^2

a = R*корень(2)

a = 8*корень(2)