Question

В △ABC∠C=90∘, AB=14, AC=7 Найти величину угла A.

Answer 1

ΔАВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза.
АС - один из катетов.
АС = 7 = 14:2 = $frac{1}{2}$АВ
Т.о. АС - катет, равный половине гипотенузы. 
В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30° => ∠В=30°
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
∠А=180°-∠В-∠С=180°-30°-90°=60°
Ответ: 60°.