Question

$4sin^{2}x+4cosx-1=0$

$2tg x +ctgx-3=0$

Answer 1

4sin^{2}x+4cosx-1=0

$4(1-cos^{2}x)+4cosx-1=0$

$-4cos^{2}x+4cosx+3=0$

$4cos^{2}x-4cosx-3=0$

Пусть cosx = а, тогда получаем:

4а²-4а-3=0

Д=16+48=64

а₁= 1,5                  а₂=-0,5

Возвращаемся к замене:

cosx = 1,5                                   cosx = -0,5

корней нет                                  x = ± $frac{2pi}{3}$ +2πn, n ∈ Z