Question

Найти координаты вершины параболы:

y=/-(x+1)квадрате +3/

y=/-(x-1)квадрате +2/

Answer 1

Вершина параболы — однозначно её экстремум.

 

Поэтому ищем производные и приравниваем нулю (необходимое условие экстремума; точек, в которых производная не существует, у параболы нет).

 

1)

$y' = -2(x + 1) = 0 ; Rightarrow ; x = -1$

 

2)

$y' = -2(x - 1) = 0 ; Rightarrow ; x = 1$

 

Координаты (y) находим подстановкой в исходные функции:

 

1)

$y(-1) = -(-1 + 1)^2 + 3 = 0 + 3 = 3$

 

2)

$y(1) = -(1 - 1)^2 + 2 = 0 + 2 = 2$