Question

log3 tgx=1/2 не знаю как решить(((( помогите плиз

Answer 1

Во первых, в таких уравнениях находят область допустимых значений (ОДЗ)

 

$tan xgeqslant 0$

 

Решение этого неравенства

 

$pi nleqslant xleqslantfrac{pi}{2}+pi n, quad nin Z$

 

Теперь решим само уравнение, учитывая ОДЗ

По определению логарифма получаем (можно сказать потенциируя, но это слово обычно не используют в школе)

 

$tan x =sqrt{3}$

 

$x=frac{pi}{3}+pi k, quad kin Z$

 

Заметим, что данное решение удовлетворяет ОДЗ.

 

Ответ: $x=frac{pi}{3}+pi k, quad kin Z$

Answer 2

log₃ tgx=1/2

tgx=3^(1/2)

tgx=√3

x=π/3±π