Предмет: Алгебра,
автор: fb17
60 баллов. Одно выражение.
Найдите sin 2x
, ecли cos x=3/5 и x принадлежит (0; π/2)
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/b0c/b0c53eb61f50a1ac3cfc3cd4872e2073.jpg)
Ответы
Автор ответа:
0
sin2x=2cosx*sinx
sin²x+cos²x=1
![sinx= sqrt{1-cos ^{2}x } sinx= sqrt{1-cos ^{2}x }](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D+sqrt%7B1-cos+%5E%7B2%7Dx+%7D+)
![sinx= sqrt{1- (frac{3}{5}) ^{2} } = sqrt{1- frac{9}{25} } = sqrt{ frac{16}{25} } =+- frac{4}{5} sinx= sqrt{1- (frac{3}{5}) ^{2} } = sqrt{1- frac{9}{25} } = sqrt{ frac{16}{25} } =+- frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=sinx%3D+sqrt%7B1-+%28frac%7B3%7D%7B5%7D%29+%5E%7B2%7D++%7D+%3D+sqrt%7B1-+frac%7B9%7D%7B25%7D+%7D+%3D+sqrt%7B+frac%7B16%7D%7B25%7D+%7D+%3D%2B-+frac%7B4%7D%7B5%7D+)
Поскольку х∈(0; π/2), то sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=2*4*3/25=24/25
sin²x+cos²x=1
Поскольку х∈(0; π/2), то sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=2*4*3/25=24/25
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: dmitrijtatar
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: alimansurkappasov
Предмет: Другие предметы,
автор: ArtemTop009
Предмет: Физика,
автор: apereadman84