Question

1) Как изменится давление газа, если концентрация его молекул увеличится в 3 раза, а средняя квадратичная скорость молекул уменьшится в 3 раза?

 

 

2) В цилиндре под поршнем площадью 100 квадратных сантиметров находится 28 грамм азота при температуре 273 К. Цилиндр нагревается до температуры 373 К. На какую высоту поднимается поршень массой 100 кг? Атмосферное давление 10 в 5 степени Па.

Answer 1

1 Давление расчитывают по формуле p=nmv²/2

n2=3n1

v2=v1/2

p2=n2m(v2)²/2=3n1m(v1)²/8=3/8p1

p2/p1=3/4

снизится в 3/4 раз

 

2. Определим давление газа равное внешнему давлению

p1=p+mg/S=10⁵+100*10/0.01=2*10⁵ Па

Определим первоначальный объем газа

pV=mRT/M

V1=mRT1/(p1M)

Процесс изобарный

V1/T1=V2/T2

где V=Sh

тогда H1/T1=H2/T2

h2=H1T2/T1=V1T2/(T1S)=mRT1T2/(p1MST1)=mRT2/(p1MS)=

0.028*8.314*373/(2*10⁵*0.028*0.01)=1.55 м

H1=V1/s=mRT1/(p1MS)=0.028*8.314*273/(2*10⁵*0.028*0.01)=1.13 м

ΔH=1.55-1.13=0.42 м

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Задача 1

n₂ = 3·n₁

<Vсp₂> = <Vcp₁> / 3

__________

p₁/p₂ - ?

Основное уравнение МКТ:

p = (1/3)·m₀·n·<Vcp>²

Имеем:

p₁ = (1/3)·m₀·n₁·<Vcp₁>²

p₂ = (1/3)·m₀·n₂·<Vcp₂>²

Находим отношение:

p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (n₂·<Vcp₂>²)

p₁/p₂ = (n₁·<Vcp₁>²) / (3·n₁·<Vcp₁>²/3²) = 9 / 3 = 3

Давление уменьшилось в 3 раза

Задача 2

Дано:

S = 100 см² = 100·10⁻⁴ м²

m = 28 г = 28·10⁻³ кг

M = 28 кг/моль - молярная масса азота

Т₁ = 273 К

Т₂ = 373 К

p = 1·10⁵ Па

m₁ = 100 кг

___________

h - ?

           

Работа при изобарическом процессе:

A = (m/M)·R·(T₂-T₁) =

= ( 28·10⁻³ / 28·10⁻³) · 8,31 · (373-273)   = 831 Дж      (1)

Но:

A = m₁·g·Δh = 100·10·Δh = 1000·Δh      (2)  

Приравниваем (2) и (1)

1000·Δh = 831

Δh = 831/1000 ≈ 0,83 м    

Далее:

Находим первоначальную высоту

p·V₁ = (m/M)·R·T₁

p·S·h₁ = (m/M)·R·T₁

h₁ = m·R·T₁ / (M·p·S) = 28·10⁻³·8,31·273 / (28·10⁻³·1·10⁵·100·10⁻⁴) ≈ 2,23 м

h₂ = h₁+Δh = 2,73+0.83 = 3,56 м