Предмет: Математика, автор: АнастасияКвит

ДАЮ 95 БАЛЛОВ!
Найти произведение корней уравнения  x^{2} - 5|x| - 14 = 0
Варианты ответов:
А -49
Б 49
В 36
Г -36

Ответы

Автор ответа: Newtion
0
Во первых раскроем модуль , есть 2 варианта:
 left { {{x geq 0} atop {x textless  0}} right.

Теперь уравнение:
Есть 2 варианта:
x^2-5x-14=0
И:
x^2+5x-14=0

Решим каждый:
1)
Дискриминант:
D= sqrt{25+56}=  sqrt{81}=9
Корни:
x_1= frac{5+9}{2}=7
x_2= frac{5-9}{2}= -2
Только 1 корень подходит к неравенству x geq 0.
2)
D= sqrt{25+56}= 9
x_1= frac{-5+9}{2}=2
x_2= frac{-5-9}{2}= -7
Только 2 корень подходит неравенству x<0.

Теперь запишем корни уравнения:
При x geq 0 :
x= 7
При x textless  0:
x= -7

Это и есть 2 корня уравнения. Теперь найдем их произведение:
7*(-7)=(-49)

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: shumkaevgeny
Предмет: Математика, автор: zdraste6953