Question

Нужно решить задачу с подробным объяснением. Один фермер привёз на рынок 5 тонн ячменя, который он хотел бы продать по 990 зедов за тонну, и 6 тонн ржи по 970 зедов за тонну (зед — условная
денежная единица). У другого фермера 6 тонн ячменя по 980 зедов за тонну и 7 тонн ржи тоже по 980 зедов за тонну. Каждый фермер согласен отдать весь свой товар, если итоговая сумма совпадёт с той, которую он намеревался выручить за всю партию. Перекупщик хочет скупить обе партии товара, назначив одни и те же для обоих фермеров цены ячменя и ржи. Какие именно цены он должен назначить, чтобы скупить обе партии товара

Answer 1

1) Первый фермер хочет продать 5 тонн ячменя за: 990*5=4950 зедов, а 6 тонн ржи за: 970*6=5820
Тогда его выручка за весь товар составит: 4950+5820=10770

2) Второй фермер хочет продать 6 тонн ячменя за: 980*6=5880 зедов, а 7 тонн ржи за: 980*7=6860
Тогда его выручка за весь товар составит: 4950+5820=12740 зедов

3) Пусть х зедов  будет стоить тонна ячменя, а у зедов - тонна ржи. Составим систему уравнения (обозначьте скобками), учитывая выручку за весь товар первого фермера - 10770 зедов, а второго фермера - 12740 зедов:

5х+6у=10770 (-1,2)
6х+7у=12740

5х+6у=10770 ( умножим на -1,2)
6х+7у=12740

-6х-7,2у=-12924
 6х+7у=12740

Решим методом сложения:
(-6х+6х)+(-7,2+7)=-12924+12740
-0,2у=-184(умножим на -1)
0,2у=184
у=920 (рублей)  - перекупщик может предложить за тонну ржи

Подставим значение у в одно из уравнений и найдем х:
6х+7*920=12740
6х=12740-6440
6х=6300
х=1050 (рублей) - перекупщик может предложить за тонну ячменя.
(Проверим выручку 5*1050+6*920=5250+5520=10770 (первый фермер) 6*1050+7*920=6300+6440=12740 (второй фермер)).

Ответ: перекупщик может предложить 1050 рублей за тонну ячменя и 920 рублей за тонну ржи.