Question

В параллелограмме острый угол равен "фи",а расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон равны m и n.Найдите периметр параллелограмма..

Answer 1

ABCD-параллелограмм,АС пересекается с BD в точке О.Расстояние от О до AD равно m,тогда высота BH=2m⇒AB=2m/sinФ.Расстояние от О до AB равно n,тогда высота DH=2n⇒AD=2n/sinФ.
P=2(AB+AD)=2(2m/sinФ+2n/sinФ)=4(m+n)/sinФ