Question

Найдите : a^3/b^3+b^3/c^3+c^3/a^3
если
abc ≠ 0
a/b+b/c+c/a=4,
a/c+c/b+b/a=5

Answer 1

Для начала возведите выражение a/b+b/c+c/a=4 в куб. После некоторых преобразований, вы увидите, что у нас появилось искомое нами выражениями, а также видим еще некоторые непонятные слагаемые. Теперь же, что бы избавится от непонятных слагаемых, мы замечаем, что произведение первого и второго равенства дают как раз эти слагаемые. 
И того у нас получается:
x + 5* 4 = 4^3
x- искомое выражение 
x=64 - 20 = 44