Question

Найдите корень(1-cos^2 x)+корень(1+sin^2 x). если корень(1-cos^2 x)-корень(1+sin^2 x)=-K

Answer 1

Пусть $sqrt{1- cos^{2}x }+ sqrt{1+ sin^{2}x }=y$, y-?
$sqrt{1- cos^{2}x } - sqrt{1+ sin^{2}x }=-K$
y*(-K)=$( sqrt{1- cos^{2}x }+ sqrt{1+ sin^{2}x })*( sqrt{1- cos^{2} x}- sqrt{1+ sin^{2}x })$=$( sqrt{1- cos^{2}x } )^{2}- ( sqrt{1+ sin^{2}x } )^{2}$=$1- cos^{2}x-1- sin^{2}x=-1$
y=(-1)/(-K)=1/K