Question

В сосуде при постоянном давлении p1=6МПа находится кислород, который истекает через суживающееся отверстие в среду с давлением p0=4МПа.Температура газа в сосуде t2=150 C. Рассчитать удельный объем газа на входе в отверстие( сопло)м3/кг

Answer 1

1) Рассматриваем отверстие (сопло), через которое газ выходит наружу.

Так как давление газа в сосуде постоянно, то, следовательно, на входе в сосуд в отверстии будет давление P1 = 6 МПа при температуре T1 = 423 К, при выходе - некоторая температура T0 и давление P0 = 4 Мпа

Допустим, масса газа при входе в отверстие равняется массе при входе в сосуд. Тогда по закону Клапейрона имеем:

P1 V1 / T1 = P0 V0 / T0

Разделим обе части на массу:

P1 p / T1 = P0 p / T0

Допустим, плотность газа остается неизменной в любой точке отверстия. Сокращаем ее:

P1 / T1 = P0 / T0, откуда выводим T0:

T0 = T1 P0 / P1 = 423 * 4 * 10^6 / 6 * 10^6 = 282 К

2) Воспользуемся уравнением Клапейрона для расчета удельного объема применительно для входа в отверстие:

P0 V0 = m R T0 / M, разделим обе части на давление:

V0 = m R T0 / M P0, разделим обе части на массу:

V0 / m = R T0 / M P0, где M - молярная масса кислорода, V0 / m - искомая величина.

V0 / m = 8,31 * 282 / 32 * 10^-3 * 4 * 10^6 = 2343,42 / 128 * 10^3 = 0,0183 м^3 / кг