Question

используя определение производной, найти производную функции: f (x)=2x-3x^2. На фото пример решения

Answer 1

$frac{2(x+h)-3(x+h)^2-2x+3x^2}{h}=frac{2x+2h-3(x^2+2hx+h^2)-2x+3x^2}{h}= \ =frac{2h-3x^2-6hx-3h^2+3x^2}{h}=frac{2h-6hx-3h^2}{h}$
$f'(x)=lim_{h to 0} frac{f(x+h)-f(x)}{h}= lim_{h to 0} frac{2h-6hx-3h^2}{h}= 2-6x-lim_{h to 0}3h =2-6x$
ответ: f'(x)=2-6x