Предмет: Математика, автор: Mika5586

найдите сумму корней уравнения

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
вот, надеюсь, что все правильно
Приложения:
Автор ответа: ТатМих
0
нужно исправить х=1 не является корнем
Автор ответа: ТатМих
0
подкоренное выражение отрицательно при х=1
Автор ответа: Аноним
0
там корень нечетной степени, в него можно любое выражение ставить
Автор ответа: Аноним
0
например, корень третьей степени из (-27)=-3
Автор ответа: ТатМих
0
а..точно ))) спс
Автор ответа: ТатМих
0
∛(2х-3)=2х-3

возведём в куб
2х-3=(2х-3)
³
2х-3=8х³-3*4х²*3+3*2х*3²-3³
2х-3=8х³-36х²+54х-27

8х³-36х²+52х-24=0
первый корень находим из делителей числа 24 (свободного члена) ⇒ корень равен 1
8-36+52-24=0 ⇒х=1 корень уравнения

делим на (х-1)

-8х³-36 х²+52х-24 I   x-1
 8x³-8x²                     8x²-28x+24
       -28x²+52x-24
       -28x²+28x
                -24x-24
                 24x-24
                 0

8х³-36х²+52х-24=(х-1)(8x²-28x+24) =0

х=1 первый корень уравнения

8х²-28х+24=0  разделим на 4
2х²-7х+6=0

D=b²-4ac
D=49-48=1
x1=(7-1)/4=3/2  
х2=(7+1)/4= 2   

х1+х2+х=3/2+2+1=4 1/2 =4.5

Ответ: сумма корней равна 4.5.

2 способ (попроще)

∛(2х-3)=2х-3
возводим в куб
2х-3=(2х-3)³
(2х-3)³-(2х-3) =0
(2х-3)((2х-3)²-1))=0

2х-3=0
2х=3
х=3/2=1.5

(2х-3)²-1=0
(2х-3-1)(2х-3+1)=0
(2х-4)=0  х=2

2х-2=0  х=1

сумма корней равна 1.5+2+1=4.5


                   

Приложения:
Автор ответа: Mika5586
0
спасибо)
Похожие вопросы
Предмет: Химия, автор: B300