Question

На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM=DK. Точка P лежит внутри угла D , и PK=PM. Докажите, что луч DP - биссектриса угла MDK.

Answer 1

Постороим угол Д и отметим на нем точки M K так, что DM=DK. Т.к. MP=Pk, то треугольник DMP=DKP  по трем сторонам (DM=DK,MP=KP, DP - общая) Отсюда следует, что все соответствующие элементы треугольников равны. Значит угол MDP=углу PDK. Отсюда следует, что DP - биссектриса  MDK