Question

В равностороннем треугольнике ABC проведены медианы AA1,BB1,CC1, пересекающиеся в точке О. Найдите отрезки ОА1,ОВ1 и ОС1, если сторона треугольника равна 10√3 м

Answer 1

медиана равностороннего треугольника=$frac{sqrt{3} }{2}*a$

АА1=(корень из3)/2*(10корней из3)=15

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.

АО:ОА1=2:1

пусть ОА1=х, тогда АО=2х

х+2х=15

3х=15

х=5см

 

ОА1=ОВ1=ОС1=5