Question

Найдите сумму всех натуральных чисел от 51 до 100 включительно.В ответе укажите число без пробелов и каких либо знаков препинания.Например,1634

Answer 1

Ариф. прогрессия, первый член 51, разность 1, энный член 100. Найдем его номер.
$a_n=a_1+d(n-1)\100=51+n-1\100=50+n\n=50$
(Не обязательно его номер искать, можно посчитать по формуле: $S_n=frac{a_1+a_n}{2}n$ )
Найдем сумму первых 50 членов этой прогрессии:
$S_{50}=frac{2a_1+d(50-1)}{2}*50\S_{50}=frac{2*51+49}{2}*50=75.5*50=3775$