Question

решите уравнение lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

Answer 1

 lg(169+x^3)-3lg(x+1)=0

ОДЗ  $left { {{169+x^3>0} atop {x+1>0}} right.$

$left { {{x^3>-169} atop {x>-1}} right.$

$left { {{x>sqrt[3]{-169}} atop {x>-1}} right$

ОДЗ    x>-1

 

$lgfrac{169+x^3}{(x+1)^3}=0$

$frac{169+x^3}{(x+1)^3}=10^0$

$frac{169+x^3}{(x+1)^3}=1$

$169+x^3=(x+1)^3$

169+x³=x³+3x²+3x+1

3x²+3x-168=0  разделим на 3

х²+х-56=0

D=1+224=225

$x_1=frac{-1+15}{2}=7$

$x_2=frac{-1-15}{2}=-8$ не удовлетворяет ОДЗ