Question

Сплав золота и серебра содержал 40г золота. После того как к нему добавили 50г золота, получили новый сплав, в котором содержание золота возросло на 20%. Сколько серебра было в сплаве?

Answer 1

Пусть х г - масса серебра в сплаве,
тогда (х + 40) г - масса первоначального сплава.

40 + 50 = 90 (г) - содержание золота в новом сплаве.
(х + 90) г - масса нового сплава.

$frac{90*100}{x+90} - frac{40*100}{x+40} =20 \ \ frac{9000}{x+90} - frac{4000}{x+40} =20 \ \ 9000(x+40)-4000(x+90)=20(x+90)(x+40) \ 9000x+360000-4000x-360000=20 x^{2} +800x+1800x+72000 \ 5000x=20 x^{2} +2600x+72000 \ 20 x^{2} +2600x-5000x+72000=0 \ 20 x^{2} -2400x+72000=0\ x^{2} -120x+3600=0 \ D=-120 ^{2} -4*3600=14400-14400=0 \ x= frac{120}{2} =60$
Значит,  в сплаве было 60 грамм серебра.

Ответ: 60 грамм.