Question

ПОЖАЛУЙСТААА
При каких значениях параметра а уравнение  х4 + ах2 + а - 1 = 0 имеет только два корня?

Answer 1

$x^4+ax^2+a-1=0;\\x^4+(a-1)x^2+x^2+a-1=0;\\x^2(x^2+a-1)+1*(x^2+a-1)=0;\\(x^2+1)(x^2+a-1)=0;\\x^2+1>0;\\x^2+a-1=0;\\x^2=1-a;\\1-a geq 0; a <1; x_1=-sqrt{1-a};x_2=sqrt{1-a};\\a=1;x_1=x_2=0;$

 

ответ: при a<1