Question

Дано треугольники MPK, MP =MK. Докажите что треугольник DEF, образованный его средними линиями,-равнобедренный.Укажите его основание.

Answer 1

Треугольник равнобедренный. МР=РК, проводим среднюю линию АВ паралельную МК, которая равна 1/2 МК, точка С середина МК, МС=СК=АВ

Проводим АС параллельно РК, АС = 1/2 РК, Точка В середина РК, РВ=ВК=АС

Проводим СВ параллельно МР, СВ=1/2 МР , МА=АР=СВ

Полученные 4 треугольника равны между собой по трем сторонам

В треугольниках МА=АР=РВ=ВК=СВ=АС

Значит треугю АВС равнобедренный, основание АВ, которое параллельно МК