Question

Три задачи по теме сумма углов треугольника смотрите во вложениях

Answer 1

Задача 1.

∠С = 50°, ∠А - ∠В = 20°  ⇒

∠А = ∠В + 20°           (1)

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому

∠А + ∠В = 180° - ∠С = 180° - 50° = 130°.

Подставим (1) в это уравнение:

∠В + 20° + ∠В = 130°

2∠В = 110°

∠В = 110° / 2 = 55°

∠А = ∠В + 20° = 55° + 20° = 75°

Задача 2.

1) 11 + 4 + 3 = 18 (частей) составляют в сумме все углы.

2) 180° : 18 = 10° - одна часть

3) ∠А = 10° · 11 = 110°

Задача 3.

Пусть ∠А = х, тогда ∠В = 1,5х.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, значит

x + 1,5x = 90°

2,5x = 90°

x = 90 / 2,5

x = 36

∠A = 36°

∠B = 36° · 1,5 = 54°