Question

Между числами 15 и 23 вставьте число таким образом, чтобы получившиеся три числа являлись последовательными членами арифметической прогрессии.

Answer 1

Найдем во первых разность между 23 и 15:
$23-15=8$
Можно в голове придумать что есть некий отрезок (это я для объяснения) у которого точки-концы являются 15 и 23. 
Так 8 это расстояние данного отрезка.
Что же такое арифметическая прогрессия? Это отрезок (это я по своему выражаюсь) от некой точки до следующей точки  увеличивается на то же расстояние.


В нашем случае, надо найти то число, которое будет лежать на данном отрезке, при этом у него расстояние от начала отрезка до данной точки, и от данной точки до конца отрезка - равно.

Найдем средне арифметическое число:
$frac{15+23}{2}= 19$
Мы нашли то среднее число, что разность между 19 и 15 равна разности 23 и 19.

Мы получили арифметическую прогрессию , у которой разность равна 4.

Answer 2

Огромное спасибо, и за объяснение. Очень кстати.