Question

Периметр правильного треугольника вписанного в окружность равен 45 сантиметров Найдите сторону правильного четырехугольника вписанного в ту же окружность

Answer 1

1) Раз треугольник правильный, значит каждая его сторона составляет треть периметра, что есть 15см.
2) Радиус описанной окружности вычисляется по формуле R= a*корень(3)/3, где а - сторона правильного треугольника. Следовательно, R = 5*корень(3)
3) Радиус будет равен половине диагонали правильного четырехугольника. Если смотреть на эту диагональ, как на гипотенузу равностороннего прямоугольника, то сторона по т.Пифагора 
2*A^2 = C^2. C^2 = (2*5*корень(3))^2 = 300 -> A = 5*корень(6)