Question

Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 10 км/ч и провела в пути на 0,3 ч меньше. С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани? Лодка плыла от острова до пристани со скоростью

Answer 1

Решим задачу на нахождение скорости:
S (расстояние) = 60 км
v₁ (скорость от пристани до острова)= х (км/час)
v₂ (скорость от острова до пристани)=х+10 (км/час)
Найти v₂=? (км/час)
Решение
S (расстояние) = v(скорость)*t(время)
t=S/v
t₁=S/v₁=60/x часов
t₂=S/v₂=60/(x+10) часов
t₁-t₂=0,3 часа
Составим и решим уравнение:
60/x-60/(x+10)=0,3 (умножим все на х(х+10))
60(х+10)-60х=0,3х(х+10)
60х+600-60х=0,3х²+3х
-0,3х²-3х+600=0
0,3х²+3х-600=0
х²+10х-2000=0
D=b²-4ac=10²-4*1*(-2000)=100+8000=8100 (√8100=90)
x₁=(-b+√D)/2a=(-10)+90)/2*1=80/2=40
x₂=(-b-√D)/2a=(-10)-90)/2*1=-50 -  не подходит, т.к. число меньше 0.
v₁=40 км/час
v₂=40+10=50 км/час
Ответ: лодка плыла от острова до пристани со скорость 50 км/час.

Проверим: 60/х-60/(х+10)=0,3
60/40-60/50=1,5=1,2=0,3 часа