Question

Горизонтальная платформа массой m и радиусом R вращается с угловой скоростью w. На краю платформы стоит человек массой m1. С какой скоростью w1 будет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Человека можно рассматривать как материальную точку.

Ответ должен выйти: w1=((2m1+m)/m)*w

Answer 1

закон сохранения момента импульса

L=L1

Iw=I1w1

где I - момент инерции платформы вместе с человеком

I=mR²/2 + m1R²

когда человек перейдет в центр, он не вносит вклад в момент инерции:

I1=mR²/2

 

w1=Iw/I1=R²(m/2 +m1)w/mR²/2=w(2m1+m)/m