Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=1 и прямой х + у= - 1

Answer 1

Составляешь систему:
$left { {{x^2+y^2=1} atop {x + y= - 1}} right.$
Решаем методом подстановки:
$y= - 1-x$
$x^{2} +(-1-x)^2=1$
$2x^2+2x+1=1$
$2x^2+2x=0$
$2x(x+1)=0$
$x_{1} = 0$
$x_{0} = -1$

Подставим разные иксы:
При 1 иксе:
$0+y=-1$
y=-1
Заметь, удобнее было подставить икс именно во 2 уравнение так как в первом будет 2 корня, что усложнит нашу задачу.

При 2 иксе:
$-1+y=-1$
y=0

Осталось записать координаты:
$(x_1;y_1)=(0;-1)$
$(x_2;y_2)=(-1;0)$