Question

Дано: угол1=углу2;угол3=углу4.Доказать : BD=CD

Answer 1

Треугольники АЕВ и АЕС равны по двум углам (<1=<2 и <#=<4 - дано) и стороне между ними (АЕ - общая). Следовательно, АС=АВ и треугольник АВС равнобедренный. В треугольнике АВС отрезок АD - биссектриса (дано) высота и медиана (свойство). Значит BD=CD, что и требовалось доказать.