Question

последовательность аn задана формулой аn=74/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 9

Answer 1

Последовательность задана формулой    $a_n= frac{74}{n+1}$
Чтобы узнать, сколько членов последовательности больше 9, достаточно решить неравенство  $a_n textgreater 9$
$frac{74}{n+1} textgreater 9$ 
Так как (n+1) > 0, можно домножить неравенство на  (n+1)
74 > 9*(n + 1)   ⇒   9n + 9 < 74    ⇒    9n < 65
$n textless frac{65}{9} \ \ n textless 7 frac{2}{9}$

Ответ: 7 членов последовательности больше 9