Question

Высота прямоугольного треугольника разделила его на 2 треугольника, отношение площадей которых равно 4:9. Найдите тангенс меньшего из острых углов этого треугольника.

Answer 1

Назовем вершины А,В,С и пусть <А прямой ,а АД - высота. Из подобия ДВА и ДАС: (АС/AB)^2= (4x/9x)=4/9, AC/AB=2/3, но АС/АВ= tg ф=2/3