Question

На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка D так, что BD:DC=3:2,точка К-середина отрезка АВ,точка F-середина отрезка AD,КF=6см,угол ADC=100градусов.Найдите ВС и угол AFK

Answer 1

В ∆ АВD точки К и F – середины боковых сторон. ⇒

КF - средняя линия ∆ АВD и равна половине основания. ⇒ 

ВD=6•2=12 см

По условию BD:DC=3:2,  значит,  длина одной части равна  этого отношения 12:3= 4 см.

DC=4•2=8 см ⇒

 ВС=12+8=20 (см)

∠BDC– развернутый и равен 180°

∠АDC= ∠BDC-∠ADC=180°-100°=80°

Средняя линия треугольника параллельна  его основанию. AD - секущая при параллельных KF и АD.⇒ 

∠АFK=∠ADB=80° как соответственные.