Question

Найдите sin a если cos a=корень из 3 деленное на 2

Answer 1

Косинус в I и IV четвертях положительный, а синус - положительный и отрицательный. Тогда согласно основному тригонометрическому тождеству $sin^2alpha+cos^2alpha=1$ выразим синус

$sinalpha=pmsqrt{1-cos^2alpha}=pmsqrt{1-bigg(dfrac{sqrt{3}}{2}bigg)^2}=pmdfrac{1}{2}$

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству:

${(sina)}^{2} + {(cosa)}^{2} = 1 \ \ {(sina)}^{2} = 1 - {(cosa)}^{2} = 1 - ( { frac{ sqrt{3} }{2} })^{2} = \ = 1 - frac{3}{4} = frac{4}{4} - frac{3}{4} = frac{1}{4} \ \ {(sina)}^{2} = frac{1}{4} \ 1) : sina = - sqrt{ frac{1}{4} } = - frac{1}{2} = - 0.5 \ \ 2) : sina = + sqrt{ frac{1}{4} } = frac{1}{2} = 0.5$

ОТВЕТ: - 0,5 или 0,5.