Question

помогите решить, пожалуйста
lg (x^3) - lg (x+4)= lg(2x^2) - lg (2x-4)

Answer 1

ОДЗ:
1) x>0
2) x+4>0
    x> -4
3) 2x-4>0
    2x>4
    x>2
В итоге ОДЗ:  x>2

lg(x³/(x+4))=lg(2x²/(2x-4))
x³/(x+4)=2x²/(2x-4)
x³/(x+4)=x²/(x-2)
x³(x-2)=x²(x+4)
x⁴-2x³=x³+4x²
x⁴-2x³-x³-4x²=0
x⁴-3x³-4x²=0
x²(x²-3x-4)=0

1) x²=0
    x=0 - не подходит по ОДЗ.

2) x²-3x-4=0
    D=9+16=25
    x₁=(3-5)/2= -1 -  не подходит по ОДЗ.
    x₂=(3+5)/2=4

Ответ: 4.