Question

Помогите решить, геометрию вроде легко

Answer 1

Sсеч=2Rh
2Rh=Q
Sбок=2πRh
Sосн=πR²
2πRh=2πR²⇒h=R
2R²=Q⇒R=√2Q/2
V=πR²h=πR³=π*Q/2*√2Q/2=πQ√2Q/4

Answer 2

Решение:
Согласно условия задачи:
1)
Sбок.цил.=2Sосн.
Sбок.цил.=2πRh
Sосн.=πR²
Следовательно:
2πRh=2*πR²  разделим левую и правую части на 2πR , получим:
 h=R
2)
Sсеч.=Q
Sсеч.=2Rh
Отсюда:
2Rh=Q   мы получили, что R=h  подставим вместо значения h (R)
2R*R=Q
2R²=0
R²=Q/2
R=√(Q/2)
Vцил.=πR²h
Подставим в формулу объёма  цилиндра вместо h (R)
Vцил.=πR²*R=πR³
А теперь вместо R подставим в формулу  R=√(Q/2)
Vцил.=π*[√(Q/2)]³=π*Q/2*√(Q/2)=π*Q/2*√Q/√2 избавимся от иррациональности в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на √2
V=π*Q/2*√Q*√2/√2*√2=π*Q/2*√2Q/2=πQ/4√2Q

Ответ: V=πQ/4*√2Q