Question

Середины сторон прямоугольника, равных 6 см и 8 см, являются вершинами ромба. Какова вероятность того, что наугад выбранная точка прямоугольника окажется внутри одного из треугольников, отсекаемых ромбом?

Answer 1

Для этого достаточно соотнести суммарную площадь этих треугольников к площади всего прямоугольника:

$fraq{4*0.5*3*4}{6*8}=frac{24}{48}=0.5$

 

Раз точка внутри прямоугольника берется наугад, то вероятность ее попадания в какую-либо фигуру будет напрямую зависеть от площади этой фигуры. Отстается узнать каую по площади часть состовляют отсекаемые треугольники от площади всего прямоугольника.

Площадь одного треугольника(прямоугольного) 0.5*3*4 (половина произведени катетов). А площадь пямоугольника 6*8.