Question

в правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 корень из 3 а длина бокового ребра=2 корень из 13.найдите высоту пирамиды

Answer 1

пирамида КАВС, К-вершина, АВС-равносторонний треугольник, АВ=ВС=АС=4√3, КВ=КС=КА=2√13, О-центр основания-центр вписанной и описанной окружности, ВО-радиус описанной окружности=АС*√3/3=4√3*√3/3=4, КО-высота пирамиды,

треугольник КВО прямоугольный, КО²=КВ²-ВО²=52-16=36, КО=6