Question

Поомгите пожалуйста решить.

 

Вычислите 2sin5xcos3x-sin8x , если sinx+cosx=0.6

Answer 1

$sinx+cosx=0.6 \ (sinx+cosx)^2=0.36 \ sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=0.36 \ 1+sin2x=0.36 \ sin2x=-0.64$

 

$2sin5xcos3x-sin8x=2(frac{sin(5x-3x)+sin(5x+3x)}{2})-sin8x= \ =sin2x+sin8x-sin8x=sin2x=-0.64$