Предмет: Геометрия,
автор: Кузяяяя
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно 10 и 26. Найдите произведение радиусов описанной и вписанной окружностей.
Ответы
Автор ответа:
0
Сначала найдем третью сторону треугольника
Пусть АВ катет =10,Вс гипотенуза =26
По теореме Пифагора найдем сторону АС
АС^ 2=ВС^2-АВ^2
АС^2=676-100
АС^2=576
АС=24 второй катет
Радиус вписанной окружности равен
r=S/sqrt(p).sqrt -это корень
Найдем площадь треугольника по формуле Герона S=sqrt((p-a)(p-b)(p-c))
p=(a+b+c)/2
p=(24+26+10)/2=30
S=sqrt((30-10)(30-26)(30-24))=sqrt(20*4*6)=sqrt(480)
r=sqrt(480/30)=sqrt16=4
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: 28637272
Предмет: Математика,
автор: sakhnoyelena
Предмет: Биология,
автор: korikrolik
Предмет: Математика,
автор: опрвлк