Question

Прошу помогите!!
Дам 10баллов
Два номера

Answer 1

1)
$c_{5}=12$
$c_{10}=27$
Так как нам требуется узнать сумму первых 30 членов, нам нужно узнать 1 член, а что бы узнать первый член, нужно знать разность между членами прогрессии.
Во первых узнаем разность между 10 и 5 членами.
$27-12=15$
Мы узнали разность между членами, которые отдалены друг от друга на 5 членов.
А значит, поделим данную разность на 5.
Получим 3.
Это и есть та самая разность между членами.(можешь даже проверить)
Находим 1 член с помощью 5 члена:
$c_{5}=c_{1}+d(n-1)$ - где d разность между членами, а n это номер члена.

$12=c_{1}+3(5-1)$
$12=c_{1}+12$
$c_{1}=0$

Теперь найдем сумму первых 30 членов:
$S_{30}= frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n= frac{3*29}{2}*30= 1305$

2) 
Дано:
$a_{1}=(-256)$ - первый член.
Находим разность:
$-246+256=10$
Нам нужно найти сумму всех отрицательных членов этой прогрессии.

Найдем формулу общего члена:
$a_n=a_1 + (n-1)d$
$a_n=-256+10n-10$
$a_n=-266+10n$
Найдем число отрицательных членов:
$-266+10n textless 0$
$10n textless 266$
$n textless 26,6$
То есть последний член 26.
Отсюда следует следующая сумма:
$S_{26}= frac{-512+250}{2}*26= -3406$