Question

Правильная треугольная призма разбивается плоскостью, проходящей через средние линии оснований, на две призмы. Как относятся площади боковых поверхностей этих призм? Пожалуйста, с объяснением, просто ответ мне не нужен.

Answer 1

Средняя линия в правильном треугольнике равна половине основания.

Боковые поверхности призм равны произведению периметра основания на высоту призмы. При равной высоте отношение боковых поверхностей равно отношению периметров оснований.

В меньшей призме в основании правильный треугольник с основанием а/2, его периметр 3а/2.

В большей призме в основании трапеция, её периметр - а/2+а/2+а/2+а = 5а/2.

Отношение равно 3/5.