Question

найдите наименьшее значение функции y= x^2+4/x на отрезке [1;14] Объясните, пожалуйста,как решать

Answer 1

y=x²+4/x;[1;14]
условие ymin⇒y¹(x)=0
f¹(x)=2x-4x⁻²=2x-4/x²;
2x-4/x²=0;x≠0;⇒
2x(1-2/x³)=0;
1-2/x³=0;⇒x³=2
x=∛2=1.2599;
y(1.2599)=(1.2599)²+4/1.2599=1.5874+3.1748=4.7622